宁青筠秦克 作品
第三百八十七章 轰动全国的数学成果！
事实上“芝诺的乌龟”的级别与“薛定谔的猫”是同样的，它俩再加上“拉普拉斯兽”、“麦克斯韦妖”，被称为“物理学的四大神兽”，在物理界可谓是威名远扬。
“芝诺的乌龟”也被称为“芝诺悖论”，它原本讲的是神与乌龟赛跑的故事，我们不妨改回熟悉的龟兔赛跑。
乌龟对兔子说：“你虽然跑得很快，但只要我先跑，你就永远无法追上我。”
兔子不相信，乌龟举了个例子：“比如我先跑了100米，你再来追我，假设你的速度永远保持10米每秒，我的速度永远保持1米每秒，那当你花了10秒跑完100米，我向前走了10米，我还在你前面。1秒后，你又跑了10米，而我走了1米，我依然在你面前。如此类推，不管你怎么接近我，但我永远都在你面前。”
兔子仔细一想，它还真是永远都追不上这只乌龟。
于是龟兔赛跑以乌龟的嘴炮获得了胜利，兔子不战而认输。
可真是这样吗？人人皆知真跑起来，兔子一下子就能超过乌龟，可为什么会出现这样的悖论？
这个问题最终用数学语言来描述，就是一个有限的长度被分成了无限多份，但这无限多份加起来并不是无穷大。
庄子在《庄子·天下篇》中同样提到了类似的神棰——“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。这也是完全一样的悖论。
博士生华洪忍不住问道：“秦克学弟，我听过这个‘芝诺的乌龟’，但与我们这个问题有什么关系吗？”
“‘芝诺的乌龟’这个悖论在数学上是怎么被解决的？”
“通过微积分的‘极限’概念。”
秦克笑着说：“对的，你们在这里用了‘极大’和‘极小’法，从理论上来说是正确的，就像乌龟作的假设，但问题是最终论证出来的结果，与现实大相径庭，甚至相违背，这是不是与‘芝诺的乌龟’本质上是一样的？”
陈立成、华洪等人同时眼睛发亮，仔细一想，确实如此！
“极大极小法确实是非常优秀的数学方法，用在这个场合并不合适，在种内和种间均吸引的情况下，薛定谔方程在非线性偏微分方程组的解代表波函数，解的平方代表着粒子在某个时间点出现在一定空间位置的概率密度，用极大极小法很容易就会出现概率密度因为极限化而失真的结果。”
“原来如此，确实如此！”陈立成眼晴亮了起来，随即懊恼道：“为什么我们就是没发现这个问题呢！”
“你们这是当局者迷，一心想着用这样的利器以最快的速度解决这个难题，反倒在不知不觉间陷入了到类似‘芝诺的乌龟’的悖论之中了。”
秦克以婉转的语气替众人找了个台阶下，其实以陈立成这样的天才数学家，如果不是急着以最短的时间做出最耀眼的成绩，只要踏踏实实地用不同的方法来钻研，肯定能在两个月内解决这个难题。
但因为心态的问题，造成了这样欲速则不达的结果来……
华洪下意识地追问：“那该用什么数学方法最合适？”
话一出口，几人都向他投去了古怪的目光。
人家秦克能这么快看出问题所在已非常了不起了，你还指望着他给出正确答桉来？这不是让他下不了台吗？
陈立成轻咳了声，正要岔开这个话题，却听秦克沉思着说道：“一定要我给建议的话，可以从两个方向进行尝试。”
“第一个是用‘分歧’的方法，通过精细的约束，确定正规化解存在的参数范围，再求证正规解的存在性。”
“另一种可以尝试‘变分法’，通过引进‘等价泛函’、‘山路引理’、‘环绕方法’，来确定正规化解的存在性。”秦克拿着笔在白板上大概地写了两种方向，然后道：
“当然，理论上还存在第三种最优的方法，那就是从‘解的同构定理’来着手，试着能不能结合‘分歧’方法，这样的计算量可能会最少，在三页纸内解决你们想求证的正规解存在性这个问题。”
静！
整个研究室里陷入了绝对的安静状态！
秦克提出的三种方法，有如重磅炸弹，直接震得包括陈立成在内的六人全都傻眼了。
秦克居然真的指出了解决这个难题的方向！
哪怕只是方向，也足够不可思议了，因为秦克才看了相关资料三分钟啊！
这简直太难以置信了，可秦克在刚才轻易就指出了问题的表现，确确实实又使几人完全无法轻视他的建议！
陈立成喃喃道：“‘分歧’方法，是在前年Ann
【说来这是今天第二条与秦神有关的热搜了，秦神太火了，不过我建议还是不要过度消费他了，让他安心学习吧。】
【就是，希望记者不要去打扰秦神了。】
……
秦克没留意到围脖上又多了他的一条热搜，他返回新自习室，继续指导宁青筠的“致宁青筠ii”。
这个新自习室有近百平方，推开窗户就是近春园，能看到荷塘月色的那片荷塘，简直是vip位置。
宁青筠听秦克说起陈立成课题的事也没太在意，她对秦克的数学水平已是见惯不怪了，毕竟都在进攻波利尼亚克猜想了，陈学长的课题再难能比这个难？
教完宁青筠，秦克继续琢磨他的流体力学物理论文。
其实如果论起数学子学科的水平，他最厉害的确实是泛函分析，尤其是非线性偏微分方程求解。
《非线性偏微分方程“纳维-斯托克斯方程”的探究与详解》前篇、中篇、后篇他都钻研了好久，数学部分的70%他已完全消化吸收完毕，对于解非线性偏微分方程组的无数方法可谓是了然于胸信手拈来，在这方面他完全可以媲美甚至超过许多专攻泛函分析方向的教授了。
所以这次陈立成课题中的难点他才能这么轻易指出正确的解决方向。
不过相较于已达职业级的数学，专业级的物理只是本科水平，虽然是最顶尖的本科水平，也难以消化吸收艰涩深奥的s级知识。
所以《非线性偏微分方程“纳维-斯托克斯方程”的探究与详解》的物理部分，秦克只完成了30%左右知识的消化吸收。
用来写三篇有足够深度的学术论文是绰绰有余了。
唯一的问题是，怎样将这些知识结合合适且合理的课题，将之转化为正式的论文成果。
物理论文不像数学论文那样，纯属靠一支笔和思维就能写出来。
哪怕是理论物理专业方向的论文，都要有足够的模拟数据或者实验结果作为支撑。
系统的任务还限定了论文的方向为流体力学，这就更增加了论文撰写的难度，虽说从理论来说，秦克有权力使用学校的物理研究室，但真要进行实验并出成果，没个一年半年就别指望了。
所以秦克考虑再三，决定第一篇物理论文，写“计算流体力学”方向，这是一个因计算机的高速发展而产生的，一个介于数学、流体力学和计算机之间的交叉学科。
它通过计算机和数值方法，来求解流体力学的控制方程，并通过建立数学模型，以计算机的运算能力来对流体力学问题进行模拟和分析。
计算流体力学更偏向于理论，而不是实验，这就很适合同时擅长数学、物理、计算机信息学的秦克来自由发挥了。
秦克刚刚写了个思路，宁青筠的手机震了震，她拿起来看了会，便转头问秦克：“秦小克，燕菲问我要不要与她一起参加大学生数学建模大赛。你觉得呢？”